Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http :// www . allbest . ru /

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования

«Финансовый университет при правительстве Российской Федерации»

Департамент экономической теории

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему«Золотое правило накопления» Э. Фелпса

по дисциплине «Макроэкономика»

Выполнила студентка группы ГМФ 2 - 4

финансово-экономического факультета

Костева Корина Ивановна

Научный руководитель

ассистент Ефимова О.Н.

Введение

1. Теоретические аспекты экономического роста

1.1 Понятие экономический рост

1.2 Экстенсивный и интенсивный типы экономического роста

1.3 Факторы экономического роста

2. Сущность и основные понятия «Золотое правило накопления» Э. Фелпса

2.1 Неоклассическая модель экономического роста

2.2 Золотое правило накопления Э. Фелпса

Заключение

Список использованных источников

Введение

экономический рост накопление фелпс

Одной из важнейших долгосрочных целей экономической политики правительства любой страны является стимулирование экономического роста, поддержание его темпов на стабильном и оптимальном уровне. Поэтому так важно иметь четкое представление о том, что такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие, наоборот, сдерживают. В экономической теории разрабатываются динамические модели экономического роста, которые помогают исследовать условия достижения равновесного темпа экономического роста для каждой конкретной страны и вырабатывать эффективную долгосрочную экономическую политику.

Целью курсовой работы - является рассмотреть золотое правило накопления Э. Фелпса.

В ходе поставленной цели необходимо решить следующие задачи курсовой работы:

- рассмотреть понятие экономический рост;

- определить экстенсивный и интенсивный типы экономического роста;

- изучить факторы экономического роста;

- рассмотреть неоклассическую модель экономического роста;

- выявить золотое правило накопления Э. Фелпса.

Объектом курсовой работы - является золотое правило накопления.

Предметом курсовой работы - макроэкономика.

Методологической и теоритической основой исследования являются труды ведущих отечественных специалистов в области макроэкономики, а именно Анисимов А.А., Аносова А.В., Аносова А.В., Антипина О.Н., Антипина О.Н., Балабанова А.В., Басовский Л.Е., Бланшар О., Бродский Б.Е. и др.

1. Теоритические аспекты экономического роста

1.1 Понятие экономический рост

В экономической литературе понятие экономического роста трактуется неоднозначно.

Одни экономисты под экономическим ростом понимают увеличение потенциального и реального валового национального продукта (ВНП), возрастание экономической мощи страны.

Другие экономисты экономический рост характеризуют как:

- увеличение производственных мощностей;

- увеличение реального объема продукции (ВНП);

- увеличение реального объема продукции на душу населения.

В отечественной экономической литературе под экономическим ростом понимается количественное и качественное совершенствование общественного продукта и факторов его производства.

Экономический рост имеет:

- свое содержание (общественное воспроизводство);

- механизм движения (взаимодействие работников, средств производства, природы, технологии);

- экономический рост цикл фаза;

- количественные и качественные признаки этого движения, отражающиеся в темпах роста производимого продукта;

- социально-экономический результат (национальное богатство);

- цель (народное благосостояние).

Экономический рост измеряется двумя способами:

- годовыми темпами роста валового национального продукта (ВНП);

- годовыми темпами роста чистого национального продукта (ЧНП).

Более предпочтительным является второй способ.

Различают потенциальный и действительный экономический рост. Под потенциальным экономическим ростом понимается совокупный ЧНП, который может быть произведен при:

- доступной технологии;

- максимально возможном использовании работников;

- эффективном применении средств производства.

Действительный экономический рост - это фактически достигнутый.

В качестве основных показателей измерения экономического роста используются:

- коэффициент роста - отношение показателя изучаемого периода к показателю базисного периода;

- темп роста - коэффициент роста, умноженный на 100%;

- темп прироста - темп роста минус 100%.

1.2 Экстенсивный и интенсивный типы экономического роста

Выделяют два типа экономического роста: экстенсивный и интенсивный.

Первый тип экономического роста - экстенсивный (лат. Extensivus - расширяющийся). В этом случае увеличение объемов производства происходит за счет наращивания трех факторов:

- основного капитала (фондов);

- рабочей силы;

- материальных затрат (природного сырья, материалов, энергоносителей).

Экстенсивное развитие хозяйства предполагает наличие в стране достаточного количества трудовых и природных ресурсов, за счет которых могут увеличиваться масштабы экономики.

Однако при этом неизбежно ухудшаются условия воспроизводства. Так, все более стареет оборудование на действующих предприятиях. Из-за нарастающего истощения невоспроизводимых природных ресурсов приходится расходовать все больше труда и средств производства для добычи каждой тонны сырья и топлива. В результате экономический рост в возрастающей степени начинает носить затратный характер.

Долговременная ориентация на преимущественно экстенсивный путь роста выпуска продукции приводит к тому, что в национальном хозяйстве возникают тупиковые ситуации, связанные с нехваткой тех или иных ресурсов.

Выход из таких затруднений может дать второй тип экономического роста - интенсивный (фр. Intensive - напряжение). Его основное отличие от экстенсивного роста состоит в том, что увеличение масштабов производства при этом типе роста достигается за счет повышения эффективности используемых факторов производства. Как правило ориентир делается на:

- использование более прогрессивное техники, передовых технологий;

- использование более экономичных материалов, энергоносителей;

- повышение квалификации кадров, то есть качественное совершенствование всех факторов производства.

При этом качественное преобразование факторов на базе достижений научно-технического прогресса сопровождается количественным сокращением традиционных факторов в период технического перевооружения производства.

Выделяют три основных вида интенсификации экономического роста:

Трудосберегающая интенсификация - новая техника вытесняет из производства рабочую силу. То есть весь прирост производства достигается частично или полностью за счет повышения производительности труда. Эффективность использования трудовых ресурсов определяется отношением объема выпуска продукции к затратам живого труда. А его обратный показатель - характеризует трудоемкость продукции. Такой тип интенсификации наиболее характерен для начального периода развития индустриального производства.

Капитало- и материалосберегающая интенсификация - осуществляется за счет применения более совершенных машин и оборудования, более эффективного использования материалов, энергоносителей и т.д.

При этом показатель капиталоотдачи характеризует эффективность использования производительного капитала. Определяется отношением объема выпуска к величине затрат на покупку основных производственных фондов. А его обратный показатель - характеризует капиталоемкость продукции. Показатель материало-, ресурсоотдачи характеризует эффективность использования материальных, природных ресурсов. Определяется отношением объема выпуска к затратам на материальные, природные ресурсы - сырье, энергоносители и т.д. Его обратный показатель - характеризует материало-, ресурсоемкость продукции.

Капитало- и материалосберегающая интенсификация получают широкое использование в условиях индустриального, постиндустриального развития.

Процесс современной интенсификации в условиях ограниченности сырьевых, инвестиционных, человеческого ресурсов обусловливает трансформацию на предпринимательскую способность, научный потенциал общества для решения актуальных проблем экономического развития. Без создания новых материалов, принципиально новых источников энергии сегодня не обойтись.

Новейшая научно-технологическая ориентация начала XXI в. - на развитие нанотехнологий, обеспечивающих возможность «прорыва», позволяющих создать до этого неизвестные конструкционные материалы, новейшие технологии с помощью процессов, происходящих на атомном уровне. Важно отметить, что на сегодняшний день Россия является одним из лидеров, наряду с США и Японией, работ в указанном направлении, представляющемся чрезвычайно перспективным.

1.3 Факторы экономического роста

В реальной хозяйственной практике нет чисто экстенсивного и чисто интенсивного типа экономического роста, поскольку они переплетаются. Поэтому говорят о преимущественно экстенсивном и преимущественно о интенсивном типах экономического роста в зависимости от доли тех или иных факторов, обусловивших этот рост.

Процесс экономического роста включает в себя взаимодействие его факторов. В макроэкономике выделяют три группы факторов экономического роста, определяющие источники экономического роста, т.е. факторы, которые делают экономический рост физически возможным. К ним относят:

- факторы предложения (наличие людских ресурсов, природных ресурсов, основного капитала, уровень технологии);

- факторы спроса (уровень цен, потребительские расходы, инвестиционные расходы, государственные расходы, чистый объем экспорта);

- факторы распределения (рациональность и полнота вовлечения ресурсов в процесс производства, эффективность использования вовлекаемых в экономический оборот ресурсов).

Очевидно, что большие запасы разнообразных природных ресурсов, наличие плодородных земель, благоприятные климатические и погодные условия, значительные запасы минеральных ресурсов вносят весомый вклад в экономический рост страны.

Однако наличие обильных природных ресурсов не всегда является самодостаточным фактором экономического роста. Например, некоторые страны Африки и Южной Америки обладают существенными запасами природных ресурсов, но до сих пор состоят в списках отсталых стран. Это означает, что только эффективное использование ресурсов ведёт к экономическому росту.

Уровень технологии. Этот фактор тесно связан с предложением, так как накопление суммы знаний ведёт к накоплению капитала. Обычно выделяют два вида развития научно - технических знаний: изобретения и нововведения.

Изобретения приводят к серьёзным, революционным, качественным изменениям в производстве, а нововведения - совершенствуют существующие знания. Изобретения и нововведения воплощаются в капитале, оказывают на его рост решающее значение. Научно-технический прогресс, как фактор экономического роста приобретает в современных условиях всё большее и большее значение.

Объём основного капитала. Одним из важнейших факторов экономического роста является накопление капитала (оборудование, здания и запасы производственных товаров, используемые в процессе производства).

Факторы совокупного спроса. Все факторы, воздействующие на совокупный спрос, в конечном счёте сказывают влияния и на экономический рост. Недостаточно эффективный совокупный спрос не стимулирует должного экономического роста. Особенно важное значение этому фактору отводит Кейнс и его последователи.

От факторов совокупного спроса зависит реализация выросшего национального продукта, то есть все элементы совокупного спроса должны обеспечивать полную занятость всех увеличивающихся ресурсов. Кроме того, к факторам, связанным с совокупным спросом, относится и эффективное распределение ресурсов.

К факторам, сдерживающих экономический рост, относят:

- степень полноты и эффективности использования природных, производственных и трудовых ресурсов. Эффективное использование экономических ресурсов требует наиболее оптимального их распределения между сферами и отраслями экономики;

- эффективное и справедливое распределение растущего объема ресурсов и растущего объема реальной продукции. Поскольку совокупный спрос определяется совокупными расходами, то их необходимо увеличить, для того чтобы обеспечить полное использование возросшего объема ресурсов;

- институциональные факторы, сдерживающие или стимулирующие экономический рост. К ним относятся: правовые нормы (охрана труда, защита окружающей среды, борьба с преступностью и т.п.), мораль и традиции, трудовые конфликты, дискриминация и т.д.

2. Сущность и основные понятия «Золотое правило накопления» Э. Фелпса

2.1 Неоклассическая модель экономического роста

Неоклассическая модель является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, то есть способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Рисунок 1 - Неоклассическая модель

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L - уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности (k).

Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s -- норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = Y/L, с = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как

с = у - i = f(k) -- sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рисунке 1.

Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой:

с = f(k) - sf(k).

Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника ir (верхний индекс r у символа инвестиций i - от английского слова required - требуемый) можно записать в виде следующего равенства: ir = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом д. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства ir = (n+д)k. С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:

Дk = sf(k) - (n+д)k.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+д)k. Угол наклона этой линии равен величине (n+д). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+д)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Дk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Дk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны:

sf(k*) - (n+д)k* = 0 или sf(k*) = (n+д)k*.

Рисунок 2 - Определение устойчивого уровня капиталовооруженности

Таким образом, на рис. 2 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+д)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

2.2 Золотое правило накопления Э. Фелпса

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k*) и объемом требуемых инвестиций (n+д)k *. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (n+д)k * совпадает с объемом сбережений sf(k*). Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления:

c** = f(k*) - (n+д)k *

Рисунок 3 - Золотое правило накопления

Наклон графика производственной функции y = f(k) измеряется предельной производительностью капитала, МРK, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+д). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала МРK должна быть равна темпу экономического роста (n+д). Это и есть само золотое правило накопления: МРK = (n+д).

Рисунок 4 - Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

На рисунке 4 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s1f(k) в положение s2f(k).

Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k1* в точку k2*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки E1 в точку Е2. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у1* до уровня у2*.

Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом n + g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда - одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t0 в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых.

Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит n + д + g, т.е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Рисунок 5 - Модель роста с учетом технического прогресса

Обозначим символом ke = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом уe = Y/(AL) - объем выпуска на эффективную единицу труда. Устойчивый уровень капиталовооруженности ke*, как видно на рис. 6, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение ke вследствие выбытия капитала, идущего темпом д, роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g: sf(ke) = (n + д + g)ke.

С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит:

сe** = f(ke**) - (n + д + g)ke .

Рисунок 6 - Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления сe** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления ke**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МРК = n + д + g.

Заключение

Экономический рост, рассчитанный в сопоставимых ценах, отражает реальный экономический рост, а рассчитанный в текущих ценах - номинальный экономический рост.

Экстенсивный рост производства - самый простой и исторически первый путь наращивания объема благ. Ему присущи свои достоинства. С его помощью ускоряется освоение природных ресурсов, а также удается сравнительно быстро сократить или ликвидировать безработицу, обеспечить большую занятость рабочей силы.

Такой путь увеличения производства имеет и серьезные недостатки. Ему свойственен технический застой, при котором количественное увеличение выпуска продукции не сопровождается технико-экономическим процессом.

Трудосберегающая интенсификация - новая техника вытесняет из производства рабочую силу. То есть весь прирост производства достигается частично или полностью за счет повышения производительности труда. Эффективность использования трудовых ресурсов определяется отношением объема выпуска продукции к затратам живого труда. А его обратный показатель - характеризует трудоемкость продукции.

Таким образом, интенсификация открывает широкие возможности не только для совершенствования производства, но и формирования новых направлений его развития, коренным образом трансформирующих всю систему общественного развития.

Трудовые ресурсы. Определяющее значение имеет численность населения в трудоспособном возрасте, а так же проблема перенаселения, характерная для многих экономических отсталых стран третьего мира, широкое распространение безработицы и неполное использование рабочей силы. Основным показателем эффективности использования трудовых ресурсов является производительность труда, а способами полного использования и повышения эффективности - роста образования, улучшение здоровья, совершенствование организации труда - в широком смысле инвестиции в человеческий капитал.

Природные ресурсы. Этот фактор обладает наибольшим значением для потенциального экономического роста. Недостаток природных ресурсов может существенно ограничивать возможности роста. В тоже время можно назвать страны, которые имеют весьма ограниченные природные ресурсы, но достигли высоких темпов роста. Важным фактором экономического роста является земля, а точнее, количество и качество природных ресурсов.

Растущий объём реального производства позволяет, в какой - то степени разрешить проблему, с которой сталкивается любая хозяйственная система: ограниченность ресурсов при безграничности человеческих потребностей.

Экономический рост можно оценить с помощью системы взаимосвязанных показателей, отражающих изменением результата производства и его факторов.

Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.

Возвышение потребностей, исчерпание традиционных ресурсов, увеличение численности населения обуславливают решение двуединой задачи: экономического роста и эффективности экономики. Экономический рост есть увеличение объема создаваемых полезностей, а следовательно, есть повышение жизненного уровня населения. Сочетание этих двух факторов - относительной безграничности человеческих потребностей и роста числа жителей в большинстве стран мира - заставляет человечество постоянно наращивать масштабы производства благ и услуг. Этот процесс получил название экономического роста.

Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне - это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений.

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом».

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной. Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У.

Главное, на что мы должны обратить внимание - это сдвиг производственной функции Y = f(K,L), которая превращается в функцию, зависящую от переменной t, т.е. от времени: Y = f(K,L,t). В результате технического прогресса происходит сдвиг производственной функции в расчете на одного занятого из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) (рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности.

Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса.

В посткризисный период экономический рост является фактором выхода из кризиса, поступательного развития экономики.

Каждая экономическая система стремится максимизировать экономический рост, ориентируясь на рост валового национального продукта в целом и на душу населения, усиление позиций страны на международной арене, тем самым тема курсовой работы является актуальной для ее рассмотрения.

Экономический рост представляет собой выход экономики за пределы ранее существовавших производственных возможностей, переход ее к новому, более высокому уровню. Экономический рост есть составляющая циклического экономического развития.

Существующая рыночная экономика диктует предприятиям, входящим в неё, использовать различные инструменты для оценки результатов деятельности. «Золотое правило экономики» наиболее полно отражает важное условие, соблюдая которое можно обеспечить расширенное воспроизводство, устойчивое положение на рынке и тем самым положить начало успешному развитию коммерческой организации.

Список использованных источников

1. Агапова, Т.А. Макроэкономика: Учебник / Т.А. Агапова, С.Ф. Серегина. - М.: МФПУ Синергия, 2013. - 560 c.

2. Анисимов, А.А. Макроэкономика. Теория, практика, безопасность. Под ред. Е.Н. Барикаева. Учебное пособие. Гриф МВД РФ. Гриф УМЦ «Профессиональный учебник». / А.А. Анисимов, Н.В. Артемьев, О Тихонова. - М.: ЮНИТИ, 2013. - 599 c.

3. Аносова, А.В. Макроэкономика. Сборник задач и упражнений: Практическое пособие / А.В. Аносова, И.А. Ким; Под ред. С.Ф. Серегина. - М.: Юрайт, 2013. - 154 c.

4. Аносова, А.В. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / А.В. Аносова, И.А. Ким, С.Ф. Серегина. - М.: Юрайт, 2013. - 521 c.

5. Антипина, О.Н. Макроэкономика. Учебник / О.Н. Антипина. - М.: ДиС, 2012. - 496 c.

6. Антипина, О.Н. Макроэкономика: Учебник / О.Н. Антипина, Н.А. Миклашевская. - М.: ДиС, 2012. - 496 c.

7. Балабанова, А.В. Макроэкономика: механизмы повышения качества роста. / А.В. Балабанова. - М.: Высшая школа, 2008. - 373 c.

8. Басовский, Л.Е. Макроэкономика: Учебник / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 202 c.

9. Бланшар, О. Макроэкономика: Учебник. 2-е изд. / О. Бланшар. - М.: ГУ ВШЭ, 2015. - 653 c.

10. Бродский, Б.Е. Макроэкономика: Продвинутый уровень: Курс лекций / Б.Е. Бродский. - М.: Магистр, НИЦ ИНФРА-М, 2012. - 336 c.

11. Бурлачков, В.К. Макроэкономика, монетарная политика, глобальный кризис: Анализ современной теории и проблемы построения новой модели экономического развития / В.К. Бурлачков. - М.: Книжный дом Либроком, 2013. - 240 c.

12. Васильев, В.П. Макроэкономика. Учебное пособие / В.П. Васильев. - М.: ДиС, 2012. - 208 c.

13. Васильев, В.П. Макроэкономика: Учебное пособие / В.П. Васильев, Ю.А. Холоденко. - М.: ДиС, 2012. - 208 c.

14. Введение в макроэкономику/ Под ред. Е. Дорошенко. М.: ЮНИТИ, 2012.

15. Воронин, А.Ю. Макроэкономика - I: Учебное пособие / А.Ю. Воронин. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 110 c.

16. Вымятнина, Ю.В. Макроэкономика в 2 ч. часть 1. учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю.В. Вымятнина, К.Ю. Борисов, М.А. Пахнин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 294 c.

17. Вымятнина, Ю.В. Макроэкономика в 2 ч. часть 2. учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю.В. Вымятнина, К.Ю. Борисов, М.А. Пахнин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 198 c.

18. Гусейнов, Р.М. Макроэкономика: Учебное пособие для бакалавров / Р.М. Гусейнов, В.А. Семенихина. - М.: Омега-Л, 2014. - 254 c.

19. Журавлева, Г.П. Экономическая теория. Макроэкономика -1,2. Метаэкономика. Экономика трансформаций: Учебник, 3-е изд.(изд:3) / Г.П. Журавлева. - М.: ИТК Дашков и К, 2016. - 920 c.

20. Золотарчук, В.В. Макроэкономика: Учебник / В.В. Золотарчук. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 608 c.

21. Киреев, А.П. Международная макроэкономика: Учебник / А.П. Киреев. - М.: МО, 2014. - 592 c.

22. Комарницкий, Ю.А. Экономика для инженера. В 2 ч. Ч. 1 Введение в экономическую теорию. Макроэкономика / Ю.А. Комарницкий. - М.: Высшая школа, 2001. - 359 c.

23. Кульков, В.М. Макроэкономика: Учебник и практикум / В.М. Кульков, И.М. Теняков. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 375 c.

24. Курс переходной экономики / Под ред. Л.И. Абалкина. М.: Финстатинформ, 2017.

25. Курс экономической теории. / Под общ. ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. Киров, 2013.

26. Курс экономической теории: общие основы. Учебное пособие / Под ред. А.В. Сидоровича. М.: ДИС, 2017.

27. Макеева, Т.В. Макроэкономика. Ответы на экзаменационные вопросы. 4-е изд.,стер / Т.В. Макеева. - М.: Экзамен, 2009. - 126 c.

28. Макроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / Под ред. А.Г. Грязновой, Н.Н. Думной. М.: КНОРУС 2014.

29. Макроэкономика. Учебник / Под ред. К.А. Хубиева. М.: ТЕИС, 2014.

30. Макроэкономика: структурно-логические схемы. / Авт. Протас В.Ф. М.: ЮНИТИ, 2017.

31. Макроэкономика: Учебное пособие. / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2013.

32. Макроэкономическая теория и переходная экономика / Авт. Линвуд Т. Гайгер. М.: ИНФРА-М, 2016.

33. Мэнкью, Н.Г. Макроэкономика / Н.Г. Мэнкью, М. Тейлор; Пер. с англ. А.П. Смольский. - СПб.: Питер, 2013. - 560 c.

34. Овчинников, Г.П. Макроэкономика: Учебник / Г.П. Овчинников, Е.Б. Яковлева. - СПб.: Бизнес-Пресса, 2012. - 368 c.

35. Основы экономической теории: Учебное пособие для вузов. / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2010.

36. Резник, Г.А. Макроэкономика: практикум: учебное пособие / Г.А. Резник. - М.: Финансы и статистика, 2012. - 216 c.

37. Розанова, Н.М. Макроэкономика. практикум. учебное пособие для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 496 c.

38. Розанова, Н.М. Макроэкономика. продвинутый курс в 2 ч. часть 1 2-е изд., пер. и доп. учебник для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 283 c.

39. Розанова, Н.М. Макроэкономика. продвинутый курс в 2 ч. часть 2 2-е изд., пер. и доп. учебник для магистратуры / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 382 c.

40. Розанова, Н.М. Макроэкономика: Учебник для магистров / Н.М. Розанова. - М.: Юрайт, 2013. - 813 c.

41. Розанова, Н.М. Макроэкономика: Учебник. Продвинутый курс. В 2 т. 2-е изд., перераб., и доп / Н.М. Розанова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 665 c.

42. Ромер, Д. Высшая макроэкономика: Учебник. 2-е изд. / Д. Ромер. - М.: ИД ВШЭ, 2015. - 855 c.

43. Скрябин, О.О. Макроэкономика: Учебное пособие / О.О. Скрябин, А.Ю. Анисимов, Ю.Ю. Костюхин. - М.: МИСиС, 2013. - 88 c.

44. Тарасевич, Л.С. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. - М.: Юрайт, 2012. - 686 c.

45. Тарасевич, Л.С. Макроэкономика: Учебник для бакалавров / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. - М.: Юрайт, 2013. - 686 c.

46. Теоретическая экономика / Под ред. Журавлевой Г.П., Мильчаковой Н.Н., М. ЮНИТИ, 2017.

47. Теория переходной экономики. Учебник / Под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2011.

48. Учебник по основам экономической теории. / Под. ред. В.Д. Камаева. М., 2015.

49. Экономика / Авт. Пол А. Самуэльсон, Вильям Д. Нордхаус. М.: Бином-Кно-Рус, 2017.

50. Экономика / Авт. С.Фишер, Р. Дорнбуш, Р. Шмалензи. М.: Дело, 1913.

51. Экономика в вопросах и ответах. Учебное пособие / Под ред. Николаевой И.П. - М.: Проспект, 2013.

52. Экономика. Учебник / Под ред. А.С. Булатова. М. БЕК, 2017.

53. Экономика. Учебное пособие / Под ред. Грязновой А.Г., Кадыкова В.М., Николаевой И.П. М.: «Единство» 2017.

54. Экономика. Учебное пособие / под. ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ ДАНА 2016.

55. Экономикс / Авт. Кембелл Р. Макконелл, Стенили Брю, 2012.

56. Экономическая теория / Колл. Авт. Под ред. И.П. Николаевой. М., Финстатинформ. 2013.

57. Экономическая теория в вопросах и ответах. Учебное пособие / Под ред. Николаевой И.П. - М.: Проспект, 2012.

58. Экономическая теория. Учебник / Под ред. И.П. Николаевой М.: ЮНИТИ-ДАНА 2012.

59. Экономическая теория. Учебник / Под ред. И.П. Николаевой, Г.М. Казиахметова. М.: ЮНИТИ 2012.

60. Экономическая теория. Учебник. / Авт. Николаева И.П. М.: КНО РУС, 2011.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Понятие экономического роста, его темпы, типы и конечные цели. Основные группы факторов экономического роста. Неоклассическая модель экономического роста. Проблемы обеспечения экономического роста в Российской Федерации и темпов его наращивания.

контрольная работа , добавлен 01.03.2011


Характер и динамика экономического развития страны. Понятие экономического роста, его типы и факторы. Кейнсианская модель и программа экономического роста. Неоклассическая модель экономического роста. Структурные изменения в национальной экономике.

курсовая работа , добавлен 19.05.2014


Экономический рост: сущность, показатели, факторы. Широко применяемые теоретические модели экономического роста. Модель Р. Солоу и "золотое правило накопления". Государственная политика стимулирования экономического развития в Российской Федерации.

курсовая работа , добавлен 27.04.2014


Понятие экономического роста. Модели экономического роста Дж. М. Кейнса и Харрода-Домара. Теории "порочного круга нищеты" и перехода к "самоподдерживающемуся росту". Модель экономического роста с двумя дефицитами. Неоклассическая модель роста Р. Солоу.

курсовая работа , добавлен 16.04.2014


Экономический (деловой) цикл, его причины и фазы. Основные мероприятия антикризисной политики. Модель делового цикла Самуэльсона-Хикса. Модель экономического роста Солоу. Модель экономического роста Харрода-Домара. "Золотое правило накопления" Фэлпса.

презентация , добавлен 24.12.2013


Общая характеристика экономического роста. Понятие, факторы, теории экономического роста. Кейнсианские модели экономического роста. Неоклассическая модель роста Солоу. Теория нулевого экономического роста. Государственное регулирование экономического рос

курсовая работа , добавлен 02.10.2005


Знакомство с теоретическими основами экономического роста. Основные модели экономического роста: кейнсианская и неоклассическая. Анализ двух типов экономического роста: экстенсивного и интенсивного. Сущностные характеристики экономического роста в России.

курсовая работа , добавлен 11.12.2011


Общее понятие, показатели и основные типы экономического роста. Различные классификации факторов экономического роста. Основные модели роста экономики страны. Тенденции, основные проблемы и стимулирование экономического роста в современной России.

курсовая работа , добавлен 28.05.2010


Экономический рост и его измерение. Показатели динамики экономического роста. Основные модели экономического роста. Факторы экономического роста. Типы экономического роста. Государственное регулирование экономического роста. Условия стабильности.

курсовая работа , добавлен 22.04.2007


Типы и классификация факторов экономического роста. Эволюция неоклассических теорий экономического роста. Модель межотраслевого баланса. Проблемы динамики эффективного спроса, понятие мультипликатора. Концепция эндогенного роста (новая теория роста).

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

где Y - национальный продукт;

L - труд (человеко-часы или численность работников);

К - капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

Коэффициент эластичности;

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Y/ L = F (K/ L, 1).

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

Обозначим:

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции - f (К)<0. Это означает, что хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (рис.12.2).

Рис. 12.2 Неоклассическая производственная функция

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов. Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р – предельная производительность капитала. Тогда, WN – доля капитала в общем продукте; OW – доля заработной платы в продукте; OW – весь продукт.

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего:

Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

c = (1 – s) * y,

где норма сбережения s принимает значения 0 – 1.

Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу.

Заменим величину – c – величиной (1 – s)* y:

y = (1 – s) * y + i.

После преобразования получим: i = s*y.

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капиталовложения.

Запасы капитала могут меняться по 2 причинам:

Инвестиции приводят к росту запасов;

Часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.

∆k = i – σk,

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие,

σ - норма выбытия; ∆k – изменение запасов капитала на 1 работника за год.

Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени. Это ситуация устойчивой капиталовооруженности.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.

В 1961г. американский экономист Э. Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям:

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п.

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:

MPK = σ + n + g.

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из рисунка 4 можно видеть, что объем потребления в статической точкеη=η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Если первоначальная норма сбережений мала (s1), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо, то есть при увеличении нормы сбережений, указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти. Это можно видеть на рисунке 5 (отрезок А1В1).

Рисунок 5. Влияние нормы сбережения на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.

В случае высокой начальной нормы сбережений (s2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А2В2). Такие сбережения (и инвестиции) невыгодны, так как увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из этого можно заключить, что должна существовать такая норма сбережений sm, при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму. Величина потребления, как уже сказано, равна разнице между доходом и сбережениями (инвестициями). С учетом (4.8) запишем:

Максимальное значение потребления на одного работника определяется условием

Дифференцирование проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина * сама является функцией нормы сбережения s:

(5.2)

Как уже сказано, при увеличении нормы сбережения капиталовооруженность также увеличивается. Это означает, что производная положительна, и, следовательно, условие максимального потребления должно иметь вид: (5.3)

Это условие называют золотым правилом накопления капитала 9 . Ему соответствует капиталовооруженность g,определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.7) (5.4), а величина максимального потребления будет равной (5.5)

Решение уравнения (5.3) можно определить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (5.3) означает, что в точке g наклон касательной к графику производственной функции f совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, надо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу.

Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, так как прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает sg , то, как уже сказано, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до sg. При этом сразу после момента снижения t0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего sg, а затем начнет постепенно снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 6. В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения выше sg

В случае если норма сбережения ниже sg (рисунок 7), ее следует повысить до sg. При этом, однако, сразу после момента изменения t0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню сg. Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения ниже sg.

Рассмотрим пример 10: Экономическая система описывается производственной функцией Y = 2 . Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величины нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Производительность труда то есть приведенная производственная функция описывается выражением (4.5), тогда .

Искомую капиталовооруженность находим из уравнения (5.3):

2 0,75 = 0,2

Тогда производительность труда равна

Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала) определяется из (5.4)

Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

Величина потребления на душу населения определяется из (5.5) равной

Можно также найти ее, как разницу между величиной производительности труда и величиной инвестиций 843,75 -632,8 = 210,93.

Рассмотрим пример второй, в котором производственная функция задана формулой: Y = 2 . Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n примем прежними – по 0,1.

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из анализа рисунка 4.1 следует, что объем потребления в статической точке η = η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Если первоначальная норма сбережений мала (s 1 ), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо (т.е., при увеличении нормы сбережений) указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти.

Это наглядно показано на рисунке 4.2 (отрезок А 1 В 1).

Рисунок 4.2- Влияние нормы сбережений на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.

В случае высокой начальной нормы сбережений (s 2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А 2 В 2). Такие сбережения (и инвестиции) не выгодны, т.к. увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из всего этого можно сделать вывод, что должна существовать такая норма сбережений s m , при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму.

Мы установили, что величина потребления равна разнице между доходами и сбережениями (инвестициями). С учетом (4,21) запишем:

где с – потребление на одного работника.

Чтобы вычислить максимальное значение с необходимо вычислить производную от с по норме сбережения s и приравнять ее нулю, т.е.

Дифференцирование (4.22) проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина η* сама является функцией нормы сбережения s :

Таким образом, . Для того, чтобы такое выражение было равно нулю необходимо, чтобы первый сомножитель (содержимое в квадратных скобках ) или второй сомножитель были бы равны нулю. Однако, как мы уже показали с увеличением нормы сбережения s капиталовооруженность η тоже увеличивается, следовательно производная не может быть равной нулю.

Таким образом, для вычисления необходимо приравнять нулю содержимое в квадратных скобках

. (4.24)

Это условие называют золотым правилом накопления капитала . Ему соответствует капиталовооруженность η g , определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.21)

, (4.25)

а величина максимального потребления – из ():



Решение уравнения (4.21) можно получить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (4.21) означает, что в точке η g наклон касательной к графику производственной функции f (η) совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, необходимо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной

функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу. Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, т.к. прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает s g , то, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до s g . При этом сразу после момента снижения t 0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего s g , а затем начнет постепенно

снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 4.3, а.

В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление

всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

Рисунок 4.3 - Динамика изменения потребления после изменения нормы

сбережения:

а) начальная норма сбережения выше s g ; б) начальная норма сбережения ниже s g

В случае, если норма сбережения ниже s g , ее следует повысить до s g . При этом, однако, сразу после момента изменения t 0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню с g . Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

Пример 4.1. Экономическая система описывается производственной функцией

.

Норма амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величину нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Решение

.

,

,

,

 ,

3. Производительность труда

4. Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала)

5. Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

6. Величина потребления на душу населения

Величину потребления на душу населения можно также получить следующим образом

Пример 4.2. Показать, как изменяться значения расчетных величин, если норму амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n принять прежними – по 0,1, а параметры производственной функции изменить

.

Решение

1. Производительность труда (приведенная производственная функция) описывается выражением

.

2. Капиталовооруженность вычисляется путем решения уравнения

,

,

,

Для экономики СССР за 1960 – 1985 гг.по результатам анализа экономических показателей производственная функция имела вид

Y = 1,022 K 0,5382 L 0,4618 ,

в то время как для экономики США

Y = 2,1005 K 0,7986 L 0,2014 .

Из сравнения производственных функций следует, что объем производства в СССР в более значительной мере зависел от численности работников (затрат труда), чем в США. Это в свою очередь свидетельствует о большой доле неквалифицированного труда в СССР.

Из анализа проведенных расчетов можно сделать вывод, что для повышения объема производства и уровня жизни населения необходимо менять структуру производственной функции, увеличивая зависимость объема производства от вложений капитала – т.е., увеличивая показатель степени при величине K .

Это можно реализовать путем повышения автоматизации производства и уменьшением доли неквалифицированного ручного труда, т.е. совершенствованием научно-технического прогресса.

Учет в производственной функции научно-технического прогресса приводит к появлению в ней множителя вида e λt , где t – время, а λ – положительный коэффициент.

Модель Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на экономический рост во времени, она помогает определить некоторые причины, по которым страны так сильно различаются по уровню жизни населения.

Солоу исходит из того, что необходимым условием макроэкономического равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения.

Солоу рассматривал закрытую экономику без участия государства, поэтому в его модели совокупный спрос равен сумме потребительского и инвестиционного спроса.

Для определения устойчивости сост.эк. в модели Солоу необходимо рассмотреть проблему накопления капитала. Динамика объёма выпуска зависит от объёма (запаса) капитала, который зависит от объёма инвестиций и нормы выбытия кап.: инвест. увеличивают запас капитала, а выбытие - уменьшает.

Обозначим норму выбытия - д, тогда усл. Накопления капитала можно записать - Дk - i-дk .Т.к. инвестиции = сбережением, то изменение запасов капитала можно выразить: Дk = sf(k) - дk. Данноеур-е представляет собой усл. Накопления капитала.

Модель Соло у показывает, что норма сбережения (накопления) -- это основной фактор, определяющий уровень устойчивойкапиталовооруженсти. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень выпуска на душу населения. Рост нормы сбережения сдвигает кривую инвестиций вверх в положение и экономика переходит в новое равновесное состояние.

Важным источником экономического роста является рост населения, а точнее -- увеличение численности занятых (работников). Чтобы капиталовооруженность оставалась и при росте населения, запас капитала должен увеличиваться одинаковыми с ним темпами. Это возможно, если такими же окажутся темпы роста инвестиций. Рост последних приведет к повышению уровня выпуска национального продукта гармонизированными темпами.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технологический прогресс

Модель Солоу показывает, что устойчивый равновесный эк.рост совместим с различными нормами сбережения. Поэтому возникаем проблема выбора оптимальной норма сбережения. Э.ФЛепс сформулировал условие и назвал его золотым правилом накопления: потребление в растущей эк. достигает макс. при равенстве предельной производительности капитала и нормы выбытия, а с учётом роста насел. И технол. прогресса предельнаяпроизвод. Капитала должна быть равна темпу эк.роста: MPk=д+n+g. Это и есть само правило накопления капитала.

Самый высокий уровень потребления достигается при таком уст.уровнекапталовооружонности, при котором наблюдается наибольшая разница между объёмом выпуска и объёмом требуемых инвестиций. Уровенб потребления соответствующий зол.правилу называется устойчивым уровнем потребления . Запас капитала, обеспечивающий уст. Состояние при макс.потреблении - золотым уровнем накопления капитала. Выполнение условий достижения макс.потребления на душу населения возможно при определённом запасе капитала. Найти велечину запаса согласно зол.правилу - значит выбрать оптимальную норму збережения.